ملاحظاتی در حساب دقیق حقیقی

thesis
abstract

روش معمول و متداول برای نمایش اعداد حقیقی استفاده از سیستم ممیز شناور است . انجام محاسبات در این سیستم می تواند باعث انباشتگی خطای ناشی از گردکردن و ایجاد یک خطای بزرگ در نتیجه نهایی و با توجه به این که هیچ قضیه ای برای محدود کردن مقدار این خطا در حالت کلی وجود ندارد، مساله مذکور یک مشکل اساسی برای این سیستم به شمار می رود. در حساب دقیق حقیقی، یک مدل برای نمایش اعداد و انجام محاسبات بدون گردکردن ارائه می شود. عدد و محاسبه آن، از دوران باستان مورد توجه بوده ایت و مجموعه تلاشهایی که برای به دست آوردن ارقام اعشار آن صورت گرفته، فصلی از تاریخ ریاضیات است . نتیجه این تلاشها از تساوی تقریبی در دوران باستان تا محاسبه بیش از 68 میلیارد رقم اعشار در عصر حاضر تغییر کرده است . هم اکنون طرح محاسبه عدد به عنوان یک مساله محاسبات شاخص در دنیا مطرح است و رسیدن به ارقام بیشتر در این عدد، مشخص کننده قدرت محاسبه در یک آزمایشگاه محاسبات علمی به شمار می اید. در این پایان نامه به منظور آشنایی بیشتر با محاسبه در سیستم حساب دقیق حقیقی، نمایش و محاسبه در این سیستم بررسی شده است . این مساله جزئی از رساله دکتری جان پاتز را تشکیل می دهد (مرجع [10] را بیینید). بخش مهمی از پایان نامه حاضر به حاشیه نگاری بر کارهای پاتز اختصاص یافته است . همچنین به کلیه نکاتی که به محاسبه سریع با این روش کمک می کند اشاره شده است . در این تحقیق به تعدادی از قضایای ریاضی و روشهای محاسباتی، از جمله بعضی قضایا نظریه اعداد مقدماتی، الگوریتم مشهور fft، الگوریتمهای سریع حسابی و برخی تکنیکهای ریاضیات مقدماتی نیاز پیدا می شود که هر یک در جای خود بررسی می شوند.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

وجود مدلهای ضعیف حساب در میدانهای بسته حقیقی ناارشمیدسی

هر زیر حلقه گسسته یک میدان مرتب که هر عضو میدان را با خطای کمتر از واحد (به طور معادل با خطای متناهی) تقریب می زند یک جزء صحیح آن میدان نامیده می شود. جزء صحیحهای میدانهای بسته حقیقی بنا به قضیه شفردسون دقیقا مدلهای زیر نظریه ای از حساب پئانو می باشند که استقراء را به فرمولهای خالی از سور محدود می نماید. مدل استاندارد حساب (حلقه اعداد صحیح) یک (و تنها) حزء صحیح هر مدل ارشمیدسی نظریه کامل میدانه...

15 صفحه اول

میدان های بسته حقیقی و مدل های حساب پئانو

زیرحلقه مرتب گسسته ‎i‎ از میدان بسته حقیقی ‎r‎ یک بخش صحیح برای ‎r‎ گفته می شود هرگاه برای هر x در r‎ عضو ‎i در i‎ موجود باشد که ‎i < x < i+1‎. در حدود نیم قرن پیش شفردسون نشان داد که یک حلقه مرتب گسسته ‎i‎ یک بخش صحیح برای یک میدان مرتب بسته حقیقی ‎r‎ است اگر و تنها اگر ‎i‎ یک مدل استقرای باز باشد. در مقاله ای که این پایان نامه بر اساس آن نوشته می شود، نشان داده شده است که اگر بخش صحیح ‎i‎...

حساب فراکتالی روی زیر مجموعه های اعداد حقیقی و منیفلدها

دراین پایان نامه قصد داریم حسابان را روی زیر مجموعه های فراکتالی اعداد حقیقی تعریف کنیم . را یک زیر مجموعه فراکتالی در در نظر می گیریم . برای تابع و هر نقطه یک مفهوم حد تعریف کرده و آن را حد می نامیم . پیوستگی چنین توابعی را نیزتعریف کرده و پیوستگی می نامیم . در این پایان نامه ایده های انتگرال و مشتق از مرتبه، را که اساسش روی مجموعه های فراکتالی است ، فرمول بندی می کنیم و آنها را مشتق و انتگرال...

حساب نزد اهل نجوم: رساله‌ای در حساب شصت‌گانی

نوشته‌ای که در اینجا ویرایش و به زبان امروزی شرح شده، رساله‌ای با عنوان «‎حساب اهل تنجیم» از یک مجموعۀ دست‌نویس قدیمی است که در کتابخانۀ ملّی کشور بوسنی و هرزگوین نگهداری می‌شود. در آخر این رساله عباراتی نوشته شده که با استناد به آنها می‌توان دریافت که اصل کتابی که این رساله بخشی از آن بوده است از آثار ملا علی قوشچی است و زبان اصل اثر‎ نیز فارسی است. این رساله در واقع خلاصه‌ای از مقالۀ دوم آن کت...

full text

ملاحظاتی درباره نام در جغرافیا

با اینکه ما جغرافیدان ها علم خود را ام­ العلوم می­ دانیم، و همیشه به این می­ بالیم که جغرافیا به معنای شناخت محیط زیست، از قدیم ترین دانش­ هایی است که بشر از اولین روزهایی که خود را شناخته به حکم ضرورت با آن آشنا شده است. قاطبه جغرافیدانان امروزی به این عقیده ­اند که جغرافیای جدید به صورت یک شاخه از علوم امروزی در قرنی که از 1750 میلادی آغاز شده، و به سال 1850 منتهی گردیده به وجود آمده است. آنه...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تهران - دانشکده علوم

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023